Instituto Tecnológico De Puebla
Materia: MODELADO DE SISTEMAS ELÉCTRICOS DE POTENCIA.
Ing. Eléctrica
Nombre del equipo:
ELECTRO
Integrantes:
Damaris Barojas Merino.
Fernando Meza Crespo
Eduardo Oropeza Morales
Segio cesar Solis Mendoza
Segio cesar Solis Mendoza
Profesor: Rubén García Tlapaya
Misión.
Adquirir los conocimientos necesarios de la materia, y de esta manera poder aplicarlos en el futuro, así como desarrollar las habilidades de cada integrante del equipo y apoyarnos entre todos para lograr un buen desempeño y obtener buenos resultados.
Visión.
Ser unidos y responsables para logar el mayor desempeño posible en el curso y poder aplicar los conocimientos que son adquiridos.
Política.
ser un equipo con carácter fuerte, responsable y competitivo, en todo tipo de trabajo, no aceptar errores y realizar todo trabajo con seguridad y confianza.
valores.
Transformadores Auto Protegidos
Representación de las líneas
El método para la solución del problema de minimización de la pérdida implica el desgarro de un sistema de potencia en trozos y luego resolver el problema. Esto se traduce en una reducción del tiempo de cálculo y almacenamiento del núcleo. diakoptics fue concebido y desarrollado por Kron . La idea básica de diakoptics es analizar un sistema de romperlo en sus partes componentes deseables como si el otro no existiera, las soluciones de las partes componentes se combinan entonces y modificado para tener en cuenta las interconexiones. Los resultados son tan exactas como si el sistema nunca había sido desgarrado. Diakoptics o el método de desgarramiento no se ha aplicado anteriormente a los estudios de reducción de pérdidas. Se utiliza sólo de manera no intencional subconsciente por Happ. Las diferentes versiones de diakoplic están en uso para soluciones de flujo de carga. La técnica diakoptic , se aplicó primero a un flujo de carga de la matriz por Andretich a/3 y se demostró que era desgarrar un método eficaz de resolver problemas de gran tamaño que se encontraron.
Una red grande darle se debate en sub -divisiones cortando las líneas de conexión con sólo una restricción que debe existir ningún acoplamiento mutuo entre líneas de diferentes subdivisiones. En general, una guía objetiva para el desgarro es separar las redes de los diferentes servicios públicos, pools de energía identificables, etc. Además del bus holgura del sistema original, que serían en una subdivisión, un autobús temporal se selecciona referencia en cada una de las restante subdivisiones.
valores.
- Responsabilidad
- Honestidad
- Respeto
- Cooperación
Tarea 1.
- SIN (SISTEMA INTERCONECTADO NACIONAL)
Es
el conjunto de líneas de transmisión y
subestaciones eléctricas conectadas entre sí, así como sus respectivos centros
de despacho de carga, el cual permite la transferencia de energía eléctrica
entre los diversos sistemas de generación
eléctrica.
La electricidad
producida en las centrales eléctricas, debe ser llevada a los centros de
consumo, lugares donde la población pueda hacer uso de ella. Esto se realiza a
través de líneas de alta tensión, las cuales están interconectadas con otras
centrales constituyendo una red de interconexión.
La Ley de Industria Eléctrica No. 272 define como
Sistema Interconectado Nacional (SIN) el conjunto de centrales de
generación eléctrica y sistemas de distribución que se encuentran
interconectados entre sí por el Sistema Nacional de Transmisión (SNT). La
programación y operación integrada del SIN esta a cargo del Centro
Nacional de Despacho de Carga (CNDC), cumpliendo con los criterios
de seguridad, confiabilidad y calidad en el suministro a la demanda.
El
actual cable submarino que abastece a la isla de la energía eléctrica entró en
funciones en el año 1999 y con un tiempo de vida garantizado de 30 años, aún le
restan muchos años más de correcto funcionamiento ya que además, actualmente se
está utilizando a un 50 por ciento de su capacidad afirmó Jorge García
Castillo, representante de la Comisión Federal de Electricidad (CFE) en QuintanaRoo.
El funcionario señaló que desde el incidente de marzo pasado en que una maquinaria dañó unos circuitos del cable submarino durante la construcción del nuevo muelle de ferrys, no se ha registrado otro problema con esta instalación, sin embargo en caso de darse este tipo de conflictos, el abasto de energía eléctrica para Cozumel está garantizado al cien por ciento.
Jorge García Castillo indicó que la CFE en Cozumel cuenta con una planta generadora además de la planta particular “Wärtsilä”, que en conjunto tienen la capacidad de brindar el servicio de energía eléctrica a toda la ciudad sin problemas, aunque el cable submarino aún tiene mucho tiempo de vida útil.
En este sentido dijo que el cable submarino que funciona actualmente fue instalado en el año de 1999 y la vida útil de este tipo de instalaciones es de cuando menos 30 años. Está conformado por siete cables con dos circuitos que llevan en promedio de 13 a 14 Megavoltiamperios (Mva) cuando tiene una capacidad para 25 o 30 Mva, por lo que al usarlo a un 50 por ciento de su capacidad el tiempo de vida útil aumenta.
Como se recordará hace aproximadamente diez años el abasto de energía en Cozumel era inseguro y presentaba muchas fallas debido al mal estado en que se encontraba el cable submarino. Desde que fue cambiado en 1999 las cosas cambiaron y solamente por errores humanos se han tenido desperfectos, como el ocurrido durante la construcción del nuevo muelle de ferrys. Con las dos plantas generadoras, tanto de la CFE como de “Wärtsilä”, está garantizado el servicio a los habitantes de la isla.
El funcionario señaló que desde el incidente de marzo pasado en que una maquinaria dañó unos circuitos del cable submarino durante la construcción del nuevo muelle de ferrys, no se ha registrado otro problema con esta instalación, sin embargo en caso de darse este tipo de conflictos, el abasto de energía eléctrica para Cozumel está garantizado al cien por ciento.
Jorge García Castillo indicó que la CFE en Cozumel cuenta con una planta generadora además de la planta particular “Wärtsilä”, que en conjunto tienen la capacidad de brindar el servicio de energía eléctrica a toda la ciudad sin problemas, aunque el cable submarino aún tiene mucho tiempo de vida útil.
En este sentido dijo que el cable submarino que funciona actualmente fue instalado en el año de 1999 y la vida útil de este tipo de instalaciones es de cuando menos 30 años. Está conformado por siete cables con dos circuitos que llevan en promedio de 13 a 14 Megavoltiamperios (Mva) cuando tiene una capacidad para 25 o 30 Mva, por lo que al usarlo a un 50 por ciento de su capacidad el tiempo de vida útil aumenta.
Como se recordará hace aproximadamente diez años el abasto de energía en Cozumel era inseguro y presentaba muchas fallas debido al mal estado en que se encontraba el cable submarino. Desde que fue cambiado en 1999 las cosas cambiaron y solamente por errores humanos se han tenido desperfectos, como el ocurrido durante la construcción del nuevo muelle de ferrys. Con las dos plantas generadoras, tanto de la CFE como de “Wärtsilä”, está garantizado el servicio a los habitantes de la isla.
Interconexión
El resultado del proceso de conectar una fuente de energía distribuida al sistema eléctrico nacional.
Isla
Condición en la cual una porción del sistema eléctrico nacional es energizado únicamente por uno o mas
sistemas eléctricos locales a través de los puntos de interconexión mientras que esta porción del sistema
eléctrico nacional está eléctricamente separado del resto del SEN.
Isla Intencional
Una condición de operación en isla planeada
Isla No Intencional
Condición de operación en isla no planeada.
Punto donde un sistema eléctrico local es conectado al sistema eléctrico nacional.
Punto de Conexión de una Fuente de Energía Distribuída.
Punto en el que una fuente de energía distribuída (FED) es eléctricamente conectada a un sistema
eléctrico ya sea local o nacional.
CFE
Comisión Federal de Electricidad
. Requerimientos y Especificaciones Técnicas para la Interconexión
Los requerimientos deben ser cumplidos en el punto de interconexión aunque los dispositivos usados para
cumplir estos requerimientos estén localizados en otro lugar distinto al punto de interconexión. Los
requerimientos aplican tanto para la interconexión ya sea de una sola FED o bien para varias FED
contenidas en un solo SEL.
sistema interconexion de baja california.
Radiografía de la electricidad en México
Tarea 2.
- Fasores.
Un
fasor es la representación gráfica de un número complejo, que se utiliza para
representar una oscilación.
Se
utilizan directamente en la óptica, ingeniería de telecomunicaciones,
electrónica y acústica.
Los
fasores se utilizan generalmente para resolver problemas donde hay que sumar
ondas de la misma frecuencia pero de fases y amplitudes diferentes. Para su
resolución se dibuja un fasor para cada onda y se aplica una suma vectorial.
Tarea 3.
- CONSTANTES GENERALIZADAS DE LÍNEAS DE TRANSMISIÓN
La red eléctrica es un
elemento para convertir y transportar energía. Una red eléctrica se compone de
tres partes principales: las centrales generadoras, las líneas de transmisión y
las redes de distribución. Las líneas de transmisión constituyen los eslabones
de conexión entre las centrales generadoras y las redes de distribución y
conduce a otras redes de potencia por medio de interconexiones. Una red de
distribución conecta las cargas aisladas de una zona determinada con las líneas
de transmisión.
La aceptación de los sistemas
de corriente alterna fue la existencia del transformador que hace posible el
transporte de energía eléctrica a una tensión más alta que la de generación o
utilización con la ventaja de una mayor capacidad de transmisión.
La
interconexión de sistemas incrementa la intensidad de corriente en la red
cuando se produce un cortocircuito y exige la instalación de interruptores de
mayor corriente nominal. La perturbación causada por un cortocircuito en un
sistema puede extenderse a los demás sistemas que están conectados a él.
Las
redes interconectadas no sólo tienen que tener la misma frecuencia nominal,
sino que los generadores síncronos de una red deben estar en fase con los de las
demás. La programación del funcionamiento, perfeccionamiento y expansión de una
red eléctrica exige el estudio de cargas y de estabilidad y el cálculo de
fallas.
El problema más básico que se enfrenta en los sistemas de potencia es
la determinación de la potencia que fluye a lo largo de las líneas individuales
de una red cuando se especifican las cantidades de potencia que son inyectadas
por los generadores y retiradas por las cargas.
Este análisis es un cálculo del
estado estable en el cual todos los voltajes y las corrientes son sinusoidales
y pueden ser descritas por variables complejas asociadas con fasores girando a
la frecuencia de la potencia.
Las líneas de transporte
funcionan normalmente con cargas trifásicas balanceadas. Aunque no estén
dispuestas equiláteramente, e incluso sin transposición, la influencia de la
asimetría es pequeña y se consideran equilibradas las fases.
El circuito equivalente de dicha línea ha sido simplificado,
poniendo únicamente, la resistencia R y la reactancia inductiva L en serie que
se representan como parámetros agrupados o concentrados, en lugar de
uniformemente repartidos a lo largo de la línea.
No existe diferencia, cuando
se trata de medidas en los extremos de la línea, entre considerar los
parámetros concentrados o uniformemente repartidos, siempre que se desprecie la
admitancia en paralelo, puesto que la corriente por la línea es la misma en
ambos casos. El generador se representa por una impedancia conectada en serie
con la fem, generada en cada fase.
De los cuatro parámetros de una
línea de transmisión, se le ha dado mayor atención a la inductancia y la
capacitancia.
La resistencia es de igual importancia pero requiere menos
análisis puesto que no es función de la disposición del conductor.
Las
ecuaciones de la inductancia para una de las fases de una línea trifásica
equilibrada, y las de la capacitancia de línea a neutro pueden aplicarse a la
solución de una línea trifásica con un neutro de impedancia cero, con la mitad de la capacitancia a neutro agrupada en
cada extremo del circuito equivalente.
La conductancia, en paralelo, se
desprecia casi siempre cuando se trata de calcular la tensión y la intensidad
de una línea de transporte.
 |
Descripción:
Se utilizan para substransmisión y transmisión de energía eléctrica en alta y media tensión. Son de aplicación en subestaciones transformadoras, centrales de generación y en grandes usuarios. Características Generales: Se construyen en potencias normalizadas desde 1.25 hasta 20 MVA, en tensiones de 13.2, 33, 66 y 132 kV. y frecuencias de 50 y 60 Hz. |
Se denomina transformadores de distribución,
generalmente los transformadores de potencias iguales o inferiores a 500 kVA y
de tensiones iguales o inferiores a 67 000 V, tanto monofásicos como
trifásicos. Aunque la mayoría de tales unidades están proyectadas para montaje
sobre postes, algunos de los tamaños de potencia superiores, por encima de las
clases de 18 kV, se construyen para montaje en estaciones o en plataformas. Las
aplicaciones típicas son para alimentar a granjas, residencias, edificios o
almacenes públicos, talleres y centros comerciales.
A continuación se detallan algunos tipos de
transformadores de distribución.
 |
Descripción:
Se utilizan en intemperie o interior para distribución de energía eléctrica en media tensión. Son de aplicación en zonas urbanas, industrias, minería, explotaciones petroleras, grandes centros comerciales y toda actividad que requiera la utilización intensiva de energía eléctrica.
Características Generales:
Se fabrican en potencias normalizadas desde 25 hasta 1000 kVA y tensiones primarias de 13.2, 15, 25, 33 y 35 kV. Se construyen en otras tensiones primarias según especificaciones particulares del cliente. Se proveen en frecuencias de 50-60 Hz. La variación de tensión, se realiza mediante un conmutador exterior de accionamiento sin carga. |
Transformadores Subterráneos
 |
Aplicaciones
Transformador de construcción adecuada para ser
instalado en cámaras, en cualquier nivel, pudiendo ser utilizado donde haya
posibilidad de inmersión de cualquier naturaleza.
Características
Potencia: 150 a 2000KVA
Alta Tensión: 15 o 24,2KV
Baja Tensión: 216,5/125;220/127;380/220;400/231V
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Transformadores Auto Protegidos
 |
Aplicaciones
El transformador incorpora componentes para
protección del sistema de distribución contra sobrecargas, corto-circuitos en
la red secundaria y fallas internas en el transformador, para esto poseee
fusibles de alta tensión y disyuntor de baja tensión, montados internamente
en el tanque, fusibles de alta tensión y disyuntor de baja tensión. Para
protección contra sobretensiones el transformador está provisto de
dispositivo para fijación de pararrayos externos en el tanque.
Características
Potencia: 45 a 150KVA
Alta Tensión: 15 o 24,2KV
Baja Tensión: 380/220 o 220/127V
|
Representación de las líneas
La clasificación de las líneas de
transmisión, según su longitud basada en las aproximaciones admitidas al operar
con los parámetros de la línea. La resistencia, inductancia y capacidad están
uniformemente repartidas a lo largo de la línea y en el cálculo exacto de
líneas largas hay que considerarlo así.
En las líneas de longitud media se
considera, sin embargo, que la mitad de la capacidad está agrupada en cada
extremo de la línea, sin que por ello se cometa un error apreciable al calcular
la tensión y la intensidad en las terminales. Por último, en las líneas cortas
es tan pequeña la susceptancia capacitiva total, que puede despreciarse.
En lo
que se refiere a los cálculos en que interviene la capacidad, se consideran
cortas las líneas aéreas, a 60 Hz, de menos de 80 Km. Líneas de longitud media
son las comprendidas entre 80y 250 Km, aproximadamente. En el cálculo de las
líneas de más de 250 Km, es preciso considerar las constantes distribuidas si
se necesita gran precisión, aunque, en ciertos casos, puede aplicarse a líneas
de hasta 350 Km. Para distinguir la impedancia total de la línea de la
impedancia por unidad de longitud, se empleará la siguiente notación:
z: impedancia en serie por unidad
de longitud y fase
y: admitancia en paralelo por
unidad de longitud, entre fase y neutro
l: longitud de la línea
Z = zl: impedancia total en
serie, por fase
Y = yl: admitancia total en
paralelo, entre fase y neutro.
ejemplo: teleférico.
se realizo un trabajo de campo sobre las lineas de transmisión del teleférico de puebla, ya que dichas lineas de esa zona fueron modificadas, nos empeñamos en la búsqueda de las nuevas lineas y transformadores colocados en parte de esta zona para ser conectados nuevamente a las lineas que se encuentran sobre la diagonal de defensores.
El primer conector
múltiple está entre el Museo de la evolución, planetario y de ese mismo está conectado el teleférico a una tensión 13.2 kv.
Con cable xlp calibre 1/0. Los
tres tienen sus codos fusibles su fusible es de 6 Ampers en el cms, se les pone
codo con fusible para protección de sus transformadores sy hay falla de corto
circuito de las líneas de cfe o si hay cortos de los tres para que no afecte a
la línea de cfe.
El Teleférico tiene dos torres que sirven de acceso. Una está a un
costado del Centro Expositor y tiene la altura máxima, 58 metros. La otra está
al costado Poniente de la Calzada Zaragoza y tiene 38 metros de altura.
La longitud entre las torres es de 688 metros y un traslado ordinario
dura 3.8 minutos. Las cabinas tienen capacidad para 35 personas, pero por
comodidad únicamente tendrán 22 personas en cada viaje. Estas cabinas se
transportan a una velocidad de 3 metros por segundo, pero pueden alcanzar una
velocidad de 7 metros por segundo y el recorrido se podría hacer en 1.6
minutos.
El otro teleférico es
que esta por el monumento Ignacio Zaragoza Tiene transición llega a un conector multiple de 6
vías y sale a su transformador de 225 kva.
tarifa electrica.
tipos de postes y diseño
Articulo.
http://www.jornada.unam.mx/ultimas/2016/06/01/el-teleferico-de-puebla-costoso-y-lleno-de-corruptelas
Tarea 4. control of electric power systems traducido.
este documento nos habla sobre que es un sistema eléctrico de potencia, como también del control y partes fundamentales de dicho sistema, y sobre el sistema de adquisición de datos (SCADA).
los primeros 2 titutlos hablan sobre todas las cargas son monitoreadas, todo lo que se genera debe ser consumido y tener un margen de reserva.
para su mejor entendimiento encontraran el archivo en este vinculo y en el siguiente vinculo estará traducido.
conclusión.
Este paper nos habla sobre los sistemas de energía, las características generales de estos y también de describir los controles importantes del funcionamiento, al igual nos menciona sobre las subestaciones eléctricas, las redes de potencia y de como funcionan estas, la representación de una subestación eléctrica sus componentes como buses, generadores, frecuencia, su tensión entre otras cosas y como se operan para tener un funcionamiento eficaz.
archivo original.
archivo traducido.
Las cantidades en P.µ. Son cantidades
normalizadas con respecto a los valores base cantidades símbolo dimensiones.
ejercicio de clase.
1.- el siguiente ejercicio de dos máquinas donde se toma
arbitrariamente el voltaje base de 161 kV para la línea de transmisión y los
volt amperes de 200 MVA. Encuentre la Zpu de todos los componentes referidos a
estas bases teniendo la siguiente relación
Generador: 15 MVA, 13.8 kV, x= 0.15 pu.
Motor: 10 MVA, 13.2 kV, x=0.16 pu.
T1: 25 MVA, 13.2 kV --
161 KV, x= 0.10 pu.
T2: 15 MVA, 13.8 kV –
161 kV, X= 0.10 pu.
Carga: 4 MVA con F.P= 0.8
DATOS.
VB LT= 161 kV
VI= 20 MVA
Zpu= impedancia en pu?
Zn= Zo (VBo / VBN) ^2 (SBn / SBo) pu
GENERADOR
= Zn =
0.15 (13.8 / 13.2) ^2 (20 / 0.15) = 0.2185950413 pu
MOTOR
= 0.15
(13.2 / 13.8) ^2 (20 / 10)= 0.2749 pu
TRANSFORMADOR 1
T1 = 0.10 (161 / 161) ^2 (20 / 25) =0.08 pu
TRANSFORMADOR 2
T2 = 0.10 (161 / 161) ^2 (20 / 15) = 0.133
CARGA
Z = (base MVA 3ᶲ /
(base kV LL) ^2) (Z ohm)
Z = (20 / (161) ^2) (50 + j100Ω) = 0.385 + j077
K-0604
Planificación
óptima compensación en paralelo en los sistemas de gran potencia para el
control de potencia reactiva y la reducción de pérdidas.
Una
formulación matemática de una Planificación óptima compensación en paralelo en
los sistemas de gran potencia para el control de potencia reactiva y la
reducción de pérdidas en un sistema de transmisión de alto voltaje a través de
descomposición se presenta en el documento.
El
modelo minimiza el costo real de las pérdidas de potencia, el costo de la
compensación de la instalación, mantenimiento y operación, la diferencia entre
el porcentaje de reparto de potencia reactiva del generador con coeficiente de
ponderación
,
mediante el control de magnitudes de tensión en terminales del generador,
ajustes de toma de transformación y compensación en paralelo.
Las
limitaciones establecidas incluyen ecuaciones de flujo de potencia y los
límites en las variables. Una técnica de solución ha sido presentada utilizando
el método de la descomposición y la relación entre la sensibilidad variables de
estado y de control. Actualización de arpillera de arpillera o inversa es
calcular a partir de derivados de primer orden.
Se
necesita menos tiempo de cálculo que los otros métodos de segundo orden. Varios
evitar que los problemas fueron resueltos utilizando la técnica Resultados
desarrollados para 30 autobuses y sistema de muestra de 103 busto se les ha
dado.
Notación.
NBC=
número de ramas cortadas
W=
factor de coeficiente de ponderación, una constante.
Pi=
flujo de potencia programada en el i ésimo rama cortada.
CPi=
flujo de potencia calculada en i esima rama
cortada.
Introducción.
Las
interconexiones se han vuelto de vital importancia para las empresas eléctricas
para un número de razones importantes y hacer factible. Funcionamiento
coordinado del sistema de energía que resulta en la reducción de pérdidas. Así,
el tamaño cada vez mayor de los presentes sistemas de energía día impone gran
carga sobre los métodos de cálculo utilizados para la minimización de la
pérdida de transmisión. Esto resulta en el requisito de almacenamiento de gran
núcleo y el tiempo de alta cálculo para resolver el problema de la minimización
de la pérdida de transmisión. Un posible enfoque para superar este problema es
dividir el sistema de energía de gran tamaño en una más pequeña mediante la
eliminación de algunas interconexiones. En este documento, una descomposición
utiliza adecuado para grandes sistemas de transmisión de minimización de la
pérdida a través de la planificación óptima compensación en paralelo se ha
presentado.
El método para la solución del problema de minimización de la pérdida implica el desgarro de un sistema de potencia en trozos y luego resolver el problema. Esto se traduce en una reducción del tiempo de cálculo y almacenamiento del núcleo. diakoptics fue concebido y desarrollado por Kron . La idea básica de diakoptics es analizar un sistema de romperlo en sus partes componentes deseables como si el otro no existiera, las soluciones de las partes componentes se combinan entonces y modificado para tener en cuenta las interconexiones. Los resultados son tan exactas como si el sistema nunca había sido desgarrado. Diakoptics o el método de desgarramiento no se ha aplicado anteriormente a los estudios de reducción de pérdidas. Se utiliza sólo de manera no intencional subconsciente por Happ. Las diferentes versiones de diakoplic están en uso para soluciones de flujo de carga. La técnica diakoptic , se aplicó primero a un flujo de carga de la matriz por Andretich a/3 y se demostró que era desgarrar un método eficaz de resolver problemas de gran tamaño que se encontraron.
En
este método, el problema del flujo de cargas se resolvió mediante la reducción
de las ramas para aislar diferentes secciones una de otra, Esto necesita una
matriz de interconexión adicional aparte de la matriz de impedancia de cada
sección. Dy Liacco propone que el sistema debe ser descompuesto por el corte a
través de nodos en lugar de las ramas.
La ventaja de corte nodo es que el requisito
de la interconexión se hace simple. Todo lo que se requiere es que el voltaje
de cada nodo desgarrado a ser el mismo. Una descomposición eléctrica se lleva a
cabo mediante la conexión de una fuente de tensión. Para cada nodo que sea
destruida cuando la corriente a través de estas fuentes de tensión es igual a
cero, y se cumplen todas las demás condiciones, la solución se ha encontrado.
Se subraya aquí que el método reduce los nodos y que requiere cálculo adicional
para ajustar la fuente de tensión impresionado, Sasson mejorarse aún más sobre
cortando la ramas Lwice, una vez en cada uno de los dos nodos terminales. La
idea utilizada fue el de Dy Liacco aislar a través de la fuente de tensión.
Sólo el nodo corte en la cara oculta de la rama de interconexión es parte tanto
de los sistemas.
El
método que procede iterativamente de un subsistema de otro. Happé describe dos
métodos llamados como método de iteración de límites y el método diakoplic. La
iteración límite es una técnica de desgarro que utiliza la información de la
iteración anterior en un intento para satisfacer límites. El enfoque diakoplic,
por otra parte, utiliza una teoría de la red, llamada teoría de la red
ortogonal, que hace innecesario para iterar en los límites. Roy presenta un
método para resolver problemas flujo de carga se aplican a nivel de pieza del
principio de la posición de súper. Corrientes de las ramas cortadas se calculan
a partir de la tensión real a través de la rama cortada y su admisión. Voltajes
de corrección se calculan a partir de las corrientes de línea de corte. En este
trabajo, un algoritmo de descomposición para la minimización de la pérdida de
grandes sistemas de energía se ha presentado que es compatible con la escasez y
la condensación en el análisis de sistemas de energía de gran tamaño. Se han
presentado dos versiones de manejo de los flujos de potencia rama cortada y
tensiones de nudo. Este algoritmo tiene las siguientes ventajas sobre los
métodos que se emplean para las soluciones de flujo de carga de grandes
sistemas de energía, a saber,
los
algoritmos y procedimientos de construcción de soluciones método son
independientes de la topología y el gráfico de la subdivisión ,
Algoritmo
de construcción no requiere equivalente radial de subdivisiones ,
No
es necesario matriz de subdivisión entre otras ,
este
método no impone restricciones en un sistema de subdivisiones , y ,
se
consigue una reducción considerable en el tiempo y de almacenamiento de
ordenador.
Desgarrar
la red.
El
sistema de energía que hay que resolver es arrancado en número apropiado de subdivisiones.
En este método, las ramas se cortan esencialmente dos veces una vez en cada uno
de los dos nodos terminales de la rama y no en la rama sí mismo. El nodo de
corte al otro lado de la rama interconectado actuará como fuente. El nodo
cercano será un nodo normal de la sección que lo contiene. Fig 1 muestra la
técnica de descomposición que resulta en superposición de subsistemas.
Se
tomó la decisión de cortar a través de la rama entre los nodos 1 y 2. Normalmente,
subsistema A contendría el nodo 1 y el subsistema B contendrían el nodo 2. Bajo
el actual esquema, subsistema A contiene los nodos 1 y 2, nodo 1 que aparece
nodo como normal, mientras que el nodo 2 aparecerá como un nodo especial. Lo
contrario es cierto para subsistema B. se observa que la rama de interconexión
es parte tanto de los subsistemas. No hay necesidad de ningún cálculo adicional
aparte de la solución de cada sub- sistema.
Técnica
propuesta.
Una red grande darle se debate en sub -divisiones cortando las líneas de conexión con sólo una restricción que debe existir ningún acoplamiento mutuo entre líneas de diferentes subdivisiones. En general, una guía objetiva para el desgarro es separar las redes de los diferentes servicios públicos, pools de energía identificables, etc. Además del bus holgura del sistema original, que serían en una subdivisión, un autobús temporal se selecciona referencia en cada una de las restante subdivisiones.
La función objetivo reducir al mínimo para un
subsistema su función consiste en costo original más la diferencia entre la
rama interconectado flujo de potencia activa
Donde
“x” es el independiente e “y” la variable dependiente.
Algoritmo
a nivel de pieza para la pérdida de minimización.
El
programa utiliza un método para la reducción al mínimo de la pérdida de
referida anteriormente. Contiene un número de sub- programas y utiliza tanto
los programas y superposiciones de datos con el fin de minimizar la cantidad de
memoria de núcleo requerido. La versión desgarro de este programa también
seguirá la misma filosofía, y utilizará las áreas de almacenamiento ya
asignados para llevar a cabo la mayor parte del cálculo necesario que se va a añadir.
El
procedimiento a seguir en la versión inicial de este programa se describirá y
cada paso será discutido con cierto detalle.
Inicialización
Cuando
el sistema se resuelve en una sola pieza, hay una serie de pasos iniciales
requeridos. Esto incluye traducción de os datos de la forma usada en la entrada
de la forma necesaria en los cálculos, la clasificación de los datos, el orden
óptimo de autobuses, y la inicialización de variables. En una solución a nivel
de pieza, estos pasos son esencialmente los mismos, con la diferencia de ser principalmente que los sistemas deben ser
identificados, y luego cada subsistema está inicializado por separado como
antes, ya que puede ser tratado como una sola entidad. Además, los datos
relativos a las líneas entre las áreas deben organizarse e inicializan.
Procedimiento
iteración.
Ya
se conocen las tensiones iniciales, ya sea desde un comienzo de tensión plana,
o de un caso anterior, el empate inicial fluye entre computarizada son
subdivisiones. Esto es
Reducción
del tiempo de ordenador.
Realizado
por la solución del problema de flujo de carga para un sistema combinado en una
sola pieza.
Romper
la red en número deseado de subdivisiones.
Los
datos para la primera subdivisión se separan hacia fuera. Los buses a los que
atan las líneas están conectadas han sido etiquetados como autobuses especiales
por la entrada.
El
problema de minimización pérdida se resuelve para la subdivisión la
optimización de la función objetivo como se indica anteriormente.
El
procedimiento descrito en los pasos (3) y (4) se repite para cada una de las
subdivisiones en turno.
Realizar
el análisis de flujo de carga para el sistema total e imprimir los resultados.
Manipulación
de los autobuses especiales.
Dos
versiones de tratamiento autobuses especiales se han utilizado en esta
investigación; (i) los autobuses especiales son tratados como los autobuses de
carga (bus P - Q), y (ii) los autobuses especiales se tratan como generador
autobuses (bus P - V) .
APLICACIÓN
A SISTEMAS DE MUESTRA Y RESULTADOS.
Las
aplicaciones informáticas implementación del algoritmo propuesto el uso de los
métodos descritos por Bhalele , et al9 se prepararon y se utiliza en DEC 2050
para probar el método en dos sistemas de alimentación de 30 autobuses y 103 -
bus de sistema de energía MPEB . Tabla 1 da el porcentaje de reducción en el
tiempo de ordenador necesario para resolver los problemas del sistema de
potencia antes mencionados. Reducción de almacenamiento de ordenador fue de más
de 50 % en los dos casos considerados.
Conclusión.
Al analizar este paper nos damos cuenta que trata sobre lineas de transmisión las cuales transportan energía a distintos suministros, el cual entendemos que en ocasiones tienen muchas fallas para ello existen método de resolución a nivel de pieza de la pérdida de potencia del sistema
problema de minimización se ha presentado en el documento. El método, En este enfoque, el
sistema se debate en sub- divisiones, cada uno se resuelve por separado. Se han
presentado dos versiones tratamiento de autobuses especial. El método ofrece la
libertad en la selección de la línea de corte y el número de subdivisiones.
Diagrama de reactancia de thevenin.
Diagrama de reactancia de thevenin.
ANÁLISIS DEL PRIMER
SISTEMA ELÉCTRICO POR EL MÉTODO DE LA MATRIZ DE IMPEDANCIAS (Ybus Zbus).
Con los valores de impedancia que se tiene de
los elementos del sistema, se obtiene el diagrama de reactancias siguiente.
Se Considera que es
más apropiado presentar el diagrama simplificado para el desarrollo de este
método, por lo tanto, se procede como sigue:
Los valores de reactancia equivalente
obtenidos son los siguientes.
Reactancia equivalente de los transformadores
uno y dos: XTE1= 0.0140625
Reactancia equivalente de los transformadores
tres y cuatro: XTE2= 0.0055
Reactancia equivalente de las cargas C; D; E;
F; G, I: Xeq1= 0.06666 Reactancia equivalente de las cargas K, L, CO, N, O:
Xeq2= 0.0058135
Diagrama de secuencia positiva.
ANÁLISIS DEL SEGUNDO SISTEMA ELÉCTRICO POR EL
MÉTODO DE EQUIVALENTE DE THÉVENIN.
Empleando las magnitudes base y nominales de
cada máquina, se expresa la reactancia característica de las maquinas, referidas
a una misma base. = % 2
Obtención de reactancia en por unidad. 100
Con el fin de presentar los datos de una forma
práctica, se elabora la tabla, que contiene los datos de reactancia expresada
en el sistema en por unidad, obtenidos de las operaciones matemáticas
efectuadas. Reactancias de los equipos del sistema en por unidad.
Para obtener la reactancia de secuencia cero
de los conductores se toma la consideración de que la reactancia de secuencia
cero de los conductores es aproximadamente 3 veces el valor de la reactancia de
secuencia positiva. La siguiente tabla contiene los datos de las reactancias de los
conductores expresados en el sistema en por unidad, referidos a una misma base.
Una vez que se cuenta con el diagrama del
sistema. El siguiente paso es el de efectuar la reducción hasta obtener la
reactancia equivalente en el punto de falla. En este sistema se propone el
punto de falla en la barra número 8. La reactancia equivalente de Thévenin que
se obtiene en el punto de falla elegido es: = 0.2469 Para obtener las
magnitudes de falla se procede como sigue: Cortocircuito trifásico.
Flujo de potencia (Power
Flow)
El camino hacia
corrientes (intensidades) de fallo más precisas
El propósito del programa de análisis de Flujo
de potencia es calcular con precisión los voltajes (tensiones) de
estado estacionario en todos los buses de una red, y a partir de ese cálculo
los flujos de potencia real y reactiva en cada una de las líneas y
transformadores, bajo la suposición de generación y carga conocidas. Su función
básica consiste en importantes (y reconocidos) detalles: modelar controles
tales como derivaciones cambiantes en transformadores, potencia de salida
reactiva de generadores y áreas de intercambio. Los programas de flujo de
potencia para computadoras digitales (ordenadores) han sido usados regularmente
por los ingenieros de planificación desde hace más de treinta años. Escribimos
nuestro primer programa en 1975. Uno pudiera admirarse si encontrara algo nuevo
en la función de Flujo de potencia dentro de CAPE. La
respuesta descansa en la integración de la función Flujo de potencia de
CAPE con la base de datos y con la función Cortocircuito.
El objetivo de CAPE es promover un sistema de
protección más seguro y confiable con menos esfuerzo y costo. Flujo de
potencia, de CAPE, proporciona las condiciones iniciales que permiten a Cortocircuito,
de CAPE, incluir corrientes (intensidades) de carga en sus cálculos. Corrientes
de fallo más exactas conducen a configuraciones más exactas.
PROGRAMACIÓN PARA ANÁLISIS DE FLUJOS DE POTENCIA
POR EL MÉTODO DE NEWTON-RAPHSON PROGRAMACION PARA ANÁLISIS DE FLUJOS DE POTENCIA, POR EL METODO DE NEWTON-RAPHSON.
%PROGRAMACION PARA ANALISIS DE FLUJOS DE POTENCIA
%POR EL METODO DE NEWTON-RAPHSON
%DURANTE ESTE ANALISIS LOS VOLTAJES Y LOS PARAMETROS DE LINEA ESTAN EN P.U.
%LA POTENCIA ACTIVA Y REACTIVA ESTAN DADOS EN MW Y MVARs
basemva=100; tolerancia =0.0001; maxiter=100;
%Se ingrasan datos de los Buses donde:
% Columna 1 Columna 2 columnas 3-4 Columnas 5-6 Columnas 7-8 Columna 9-10 Columna 11
%
% #de BUS Tipo de Bus 3 - magnitud de voltaje 5 - carga MW 7 - MW generados 9 - MW (min y max) MVARs inyectados
% 0 - bus de carga 4 - angulo de fase 6 - carga MVARs 8 - MVARS generados 10- MVARs (min y max) shunt capacitor
% 1 - bus de referencia
% 2 - bus de voltaje controlado
busdata = [ 1 1 1.06 0.0 0 0.0 0.0 0.0 0 0 0;
2 0 1.00 0.0 20 10 40 30 0 0 0;
3 0 1.00 0.0 45 15 0 0.0 0 0 0;
4 0 1.00 0.0 40 5 0 0.0 0 0 0;
5 0 1.00 0.0 60 10 0 0.0 0 0 0;];
%Se ingrasan los parametros de las lineas:
% Columna 1-2 columnas 3-5 Columnas 6
%
% bus(p)a bus(q) 3 - Resistencia pu es igual a 1 si es una linea de transmision o
% 0 - bus de carga 4 - Reactancia pu datos de tap de transformador
% 1 - bus de referencia 5 - 1/2 admitancia en derivacion
% 2 - bus de voltaje controlado
linedata = [ 1 2 0.02 0.06 0.03 1;
1 3 0.08 0.24 0.025 1;
2 3 0.06 0.18 0.20 1;
2 4 0.06 0.18 0.20 1;
2 5 0.04 0.12 0.015 1;
3 4 0.01 0.03 0.010 1;
4 5 0.08 0.24 0.025 1];
% PROGRAMA PARA CONTRUCCION DE YBUS
% Copyright (c) 1998 by H. Saadat
j=sqrt(-1); i = sqrt(-1);
nl = linedata(:,1); nr = linedata(:,2); R = linedata(:,3);
X = linedata(:,4); Bc = j*linedata(:,5); a = linedata(:, 6);
nbr=length(linedata(:,1)); nbus = max(max(nl), max(nr));
Z = R + j*X; y= ones(nbr,1)./Z; %ADMITANCIA DE RAMAL
for n = 1:nbr
if a(n) <= 0 a(n) = 1; else end
Ybus=zeros(nbus,nbus); % SE INICIA PARA YBUS CERO
% FORMACION DE LOS ELEMENTOS FUERA DE LA DIAGONAL
for k=1:nbr;
Ybus(nl(k),nr(k))=Ybus(nl(k),nr(k))-y(k)/a(k);
Ybus(nr(k),nl(k))=Ybus(nl(k),nr(k));
end
end
% FORMACION DE LOS ELEMENTOS DE LA DIAGONAL
for n=1:nbus
for k=1:nbr
if nl(k)==n
Ybus(n,n) = Ybus(n,n)+y(k)/(a(k)^2) + Bc(k);
elseif nr(k)==n
Ybus(n,n) = Ybus(n,n)+y(k) +Bc(k);
else, end
end
end
clear Pgg
% PROGRAMA PARA ANALISIS DE FLUJOS DE POTENCIA POR NEWTON-RAPHSON
ns=0; ng=0; Vm=0; delta=0; yload=0; deltad=0;
nbus = length(busdata(:,1));
kb=[];Vm=[]; delta=[]; Pd=[]; Qd=[]; Pg=[]; Qg=[]; Qmin=[]; Qmax=[];
Pk=[]; P=[]; Qk=[]; Q=[]; S=[]; V=[];
for k=1:nbus
n=busdata(k,1);
kb(n)=busdata(k,2); Vm(n)=busdata(k,3); delta(n)=busdata(k, 4);
Pd(n)=busdata(k,5); Qd(n)=busdata(k,6); Pg(n)=busdata(k,7); Qg(n) = busdata(k,8);
Qmin(n)=busdata(k, 9); Qmax(n)=busdata(k, 10);
Qsh(n)=busdata(k, 11);
if Vm(n) <= 0 Vm(n) = 1.0; V(n) = 1 + j*0;
else delta(n) = pi/180*delta(n);
V(n) = Vm(n)*(cos(delta(n)) + j*sin(delta(n)));
P(n)=(Pg(n)-Pd(n))/basemva;
Q(n)=(Qg(n)-Qd(n)+ Qsh(n))/basemva;
S(n) = P(n) + j*Q(n);
end
end
for k=1:nbus
if kb(k) == 1, ns = ns+1; else, end
if kb(k) == 2 ng = ng+1; else, end
ngs(k) = ng;
nss(k) = ns;
end
Ym=abs(Ybus); t = angle(Ybus);
m=2*nbus-ng-2*ns;
maxerror = 1; converge=1;
iter = 0;
%%%% PARA LINEAS EN PARALELO
mline=ones(nbr,1);
for k=1:nbr
for m=k+1:nbr
if((nl(k)==nl(m)) & (nr(k)==nr(m)));
mline(m)=2;
elseif ((nl(k)==nr(m)) & (nr(k)==nl(m)));
mline(m)=2;
else, end
end
end
%%% FIN
% INICIO DE ITERACIONES
clear A DC J DX
while maxerror >= tolerancia & iter <= maxiter % COMPARACION DEL RESULTADO CON LA TOLERANCIA
for ii=1:m
for k=1:m
A(ii,k)=0; %CONTRUCCION DE JACOBIANO
end, end
iter = iter+1;
for n=1:nbus
nn=n-nss(n);
lm=nbus+n-ngs(n)-nss(n)-ns;
J11=0; J22=0; J33=0; J44=0;
for ii=1:nbr
if mline(ii)==1
if nl(ii) == n | nr(ii) == n
if nl(ii) == n , l = nr(ii); end
if nr(ii) == n , l = nl(ii); end
J11=J11+ Vm(n)*Vm(l)*Ym(n,l)*sin(t(n,l)- delta(n) + delta(l));
J33=J33+ Vm(n)*Vm(l)*Ym(n,l)*cos(t(n,l)- delta(n) + delta(l));
if kb(n)~=1
J22=J22+ Vm(l)*Ym(n,l)*cos(t(n,l)- delta(n) + delta(l));
J44=J44+ Vm(l)*Ym(n,l)*sin(t(n,l)- delta(n) + delta(l));
else, end
if kb(n) ~= 1 & kb(l) ~=1
lk = nbus+l-ngs(l)-nss(l)-ns;
ll = l -nss(l);
% ELEMENTOS FUERA DE LA DIAGONAL J1
A(nn, ll) =-Vm(n)*Vm(l)*Ym(n,l)*sin(t(n,l)- delta(n) + delta(l));
if kb(l) == 0 % ELEMENTOS FUERA DE LA DIAGONAL J2
A(nn, lk) =Vm(n)*Ym(n,l)*cos(t(n,l)- delta(n) + delta(l));end
if kb(n) == 0 % ELEMENTOS FUERA DE LA DIAGONAL J3
A(lm, ll) =-Vm(n)*Vm(l)*Ym(n,l)*cos(t(n,l)- delta(n)+delta(l)); end
if kb(n) == 0 & kb(l) == 0 % ELEMENTOS FUERA DE LA DIAGONAL J4
A(lm, lk) =-Vm(n)*Ym(n,l)*sin(t(n,l)- delta(n) + delta(l));end
else end
else , end
else, end
end
Pk = Vm(n)^2*Ym(n,n)*cos(t(n,n))+J33;
Qk = -Vm(n)^2*Ym(n,n)*sin(t(n,n))-J11;
if kb(n) == 1 P(n)=Pk; Q(n) = Qk; end % BUS DE REFERENCIA P
if kb(n) == 2 Q(n)=Qk;
if Qmax(n) ~= 0
Qgc = Q(n)*basemva + Qd(n) - Qsh(n);
if iter <= 7 % ENTRE LA 2DA Y 7MA ITERACION
if iter > 2 % MVARS DEL BUS DE GENERACION
if Qgc < Qmin(n), % EXAMINA DENTRO DE LOS LIMITES DE V(m)
Vm(n) = Vm(n) + 0.01; %
elseif Qgc > Qmax(n), % DENTRO DE PARAMETROS
Vm(n) = Vm(n) - 0.01;end % ESPECIFICACION DE LIMITES
else, end
else,end
else,end
end
if kb(n) ~= 1
A(nn,nn) = J11; %ELEMETOS DE LA DIAGONAL DEL JACOBIANO J1
DC(nn) = P(n)-Pk;
end
if kb(n) == 0
A(nn,lm) = 2*Vm(n)*Ym(n,n)*cos(t(n,n))+J22; %ELEMETOS DE LA DIAGONAL DEL JACOBIANO J2
A(lm,nn)= J33; %ELEMETOS DE LA DIAGONAL DEL JACOBIANO J3
A(lm,lm) =-2*Vm(n)*Ym(n,n)*sin(t(n,n))-J44; %ELEMETOS DE LA DIAGONAL DEL JACOBIANO J4
DC(lm) = Q(n)-Qk;
end
end
DX=A\DC';
for n=1:nbus
nn=n-nss(n);
lm=nbus+n-ngs(n)-nss(n)-ns;
if kb(n) ~= 1
delta(n) = delta(n)+DX(nn); end
if kb(n) == 0
Vm(n)=Vm(n)+DX(lm); end
end
maxerror=max(abs(DC));
if iter == maxiter & maxerror > accuracy
fprintf('\nCUIDADO: LA SOLUCION ITERATIVA NO CONVERGE DESPUES ')
fprintf('%g', iter), fprintf(' ITERACIONES.\n\n')
fprintf('PRESIONA ENTER PARA TERMINAR LAS ITERACIONES Y MOSTRAR LOS RESULTADOS \n')
converge = 0; pause, else, end
end
if converge ~= 1
tech= (' ITERATIVE SOLUTION DID NOT CONVERGE'); else,
tech=(' SOLUCION DE FLUJO DE POTENCIA POR EL METODO DE NEWTON-RAPHSON');
end
V = Vm.*cos(delta)+j*Vm.*sin(delta);
deltad=180/pi*delta;
i=sqrt(-1);
k=0;
for n = 1:nbus
if kb(n) == 1
k=k+1;
S(n)= P(n)+j*Q(n);
Pg(n) = P(n)*basemva + Pd(n);
Qg(n) = Q(n)*basemva + Qd(n) - Qsh(n);
Pgg(k)=Pg(n);
Qgg(k)=Qg(n);
elseif kb(n) ==2
k=k+1;
S(n)=P(n)+j*Q(n);
Qg(n) = Q(n)*basemva + Qd(n) - Qsh(n);
Pgg(k)=Pg(n);
Qgg(k)=Qg(n);
end
yload(n) = (Pd(n)- j*Qd(n)+j*Qsh(n))/(basemva*Vm(n)^2);
end
busdata(:,3)=Vm'; busdata(:,4)=deltad';
Pgt = sum(Pg); Qgt = sum(Qg); Pdt = sum(Pd); Qdt = sum(Qd); Qsht = sum(Qsh);
% EL PROGRAMA MUESTRA LOS RESULTADOS EN FORMA TABULADA
% SOBRE LA PANTALLA.
%
% Copyright (C) 1998 by H. Saadat.
%clc
disp(tech)
fprintf(' Error = %g \n', maxerror)
fprintf(' NUMERO DE ITERACIONES = %g \n\n', iter)
head =[' Bus Voltage Angle ------Load------ ---Generation--- Injected'
' No. Mag. Degree MW Mvar MW Mvar Mvar '
' '];
disp(head)
for n=1:nbus
fprintf(' %5g', n), fprintf(' %7.3f', Vm(n)),
fprintf(' %8.3f', deltad(n)), fprintf(' %9.3f', Pd(n)),
fprintf(' %9.3f', Qd(n)), fprintf(' %9.3f', Pg(n)),
fprintf(' %9.3f ', Qg(n)), fprintf(' %8.3f\n', Qsh(n))
end
fprintf(' \n'), fprintf(' Total ')
fprintf(' %9.3f', Pdt), fprintf(' %9.3f', Qdt),
fprintf(' %9.3f', Pgt), fprintf(' %9.3f', Qgt), fprintf(' %9.3f\n\n', Qsht)
% ESTE PROGRAMA ES UTILIZADO CONJUNTO A lfgauss O lf Newton
% PARA EL COMPUTO DE LAS PERDIDAS EN LAS LINEAS Y EL FLUJO EN LAS LINEAS
%
% Copyright (c) 1998 H. Saadat
SLT = 0;
fprintf('\n')
fprintf(' Flujos y Perdidas en la Linea \n\n')
fprintf(' --Line-- Power at bus & line flow --Line loss-- Transformer\n')
fprintf(' from to MW Mvar MVA MW Mvar tap\n')
for n = 1:nbus
busprt = 0;
for L = 1:nbr;
if busprt == 0
fprintf(' \n'), fprintf('%6g', n), fprintf(' %9.3f', P(n)*basemva)
fprintf('%9.3f', Q(n)*basemva), fprintf('%9.3f\n', abs(S(n)*basemva))
busprt = 1;
else, end
if nl(L)==n k = nr(L);
In = (V(n) - a(L)*V(k))*y(L)/a(L)^2 + Bc(L)/a(L)^2*V(n);
Ik = (V(k) - V(n)/a(L))*y(L) + Bc(L)*V(k);
Snk = V(n)*conj(In)*basemva;
Skn = V(k)*conj(Ik)*basemva;
SL = Snk + Skn;
SLT = SLT + SL;
elseif nr(L)==n k = nl(L);
In = (V(n) - V(k)/a(L))*y(L) + Bc(L)*V(n);
Ik = (V(k) - a(L)*V(n))*y(L)/a(L)^2 + Bc(L)/a(L)^2*V(k);
Snk = V(n)*conj(In)*basemva;
Skn = V(k)*conj(Ik)*basemva;
SL = Snk + Skn;
SLT = SLT + SL;
else, end
if nl(L)==n | nr(L)==n
fprintf('%12g', k),
fprintf('%9.3f', real(Snk)), fprintf('%9.3f', imag(Snk))
fprintf('%9.3f', abs(Snk)),
fprintf('%9.3f', real(SL)),
if nl(L) ==n & a(L) ~= 1
fprintf('%9.3f', imag(SL)), fprintf('%9.3f\n', a(L))
else, fprintf('%9.3f\n', imag(SL))
end
else, end
end
end
SLT = SLT/2;
fprintf(' \n'), fprintf(' PERRDIDAS TOTALES ')
fprintf('%9.3f', real(SLT)), fprintf('%9.3f\n', imag(SLT))
clear Ik In SL SLT Skn Snk
